Числа с плавающей точкой¶

Видео¶

Теория¶

Десятичные дроби в Python хранятся в формате с плавающей точкой и представлены типом float. Они могут быть записаны несколькими способами:

>>> 1.
1.0

>>> .1
0.1

>>> 4.2
4.2

>>> 4.2e3  # то же, что и 4.2 * 10 ** 3 == 4.2 * 1000
4200.0

>>> 4.2e-3  # то же, что и 4.2 * 10 ** (-3) == 4.2 * 0.001
0.0042

float(x)¶

Конструкция float(x) принимает строку или целое число и возвращает число с плавающей точкой, т.е. объект типа float. Примеры:

>>> float("1.2")
1.2

>>> float(42)
42.0

>>> float("42e3")
42000.0

Для вывода чисел с плавающей точкой, как и для вывода других объектов, может быть использована функция print:

pi = 3.1415
print(pi)
print(f"pi = {pi}")

Также существует способ указать количество выводимых знаков после запятой:

pi = 3.1415
print(f"pi = {pi:.3f}")
print(f"pi = {pi:.4f}")

При преобразовании чисел с плавающей точкой в целые дробная часть отбрасывается, округления по арифметическим правилам не выполняется:

>>> int(42.9)
42

Для решения вычислительных задач может быть полезен модуль math из стандартной библиотеки языка Python. Для его использования нужно написать строку import math. Для решения задач нам понадобятся число \(\pi\) и функция извлечения квадратного корня. Примеры их использования:

import math

print(f"pi = {math.pi}")

r = math.sqrt(4)
print(f"square root of 4 = {r}")

Задачи¶

Дан диаметр окружности \(d\). Найти ее длину по формуле \(length = \pi \cdot d\).
Дано значение температуры \(t\_f\) в градусах Фаренгейта. Определить значение этой же температуры в градусах Цельсия. Температура по Цельсию \(t\_c\) и температура по Фаренгейту \(t\_f\) связаны следующим соотношением:

\[t\_c = (t\_f - 32) \cdot \frac{5}{9}\]
Найти значение функции \(y = 3x^6 - 6x^2 - 7\) при заданном значении \(x\).
Даны два неотрицательных числа \(a\) и \(b\). Найти их среднее геометрическое по формуле \(\sqrt{a \cdot b}\).
Даны катеты прямоугольного треугольника \(a\) и \(b\). Найти его гипотенузу \(c\) и периметр \(p\):

\[ \begin{align}\begin{aligned}c = \sqrt{a^2 + b^2}\\p = a + b + c\end{aligned}\end{align} \]
Найти значение функции \(y = 4(x - 3) ^ 6 - 7(x-3) ^ 3 + 2\) при заданном значении \(x\).
Дан радиус круга, найти его площадь по формуле \(s = \pi \cdot r ^ 2\).
Дано значение температуры в градусах Цельсия. Вычислить значение этой же температуры в градусах Фаренгейта. Формулу вывести самостоятельно.
Дан объем данных в мегабайтах. Перевести его в гигабайты и килобайты. Результат вывести с точностю до двух знаков после запятой.